Освободитесь от иррациональности в знаменателе. Вариант 1: 1) \(\frac{8}{\sqrt{2}}\); 2) \(\frac{5}{\sqrt{7}+3}\).

1. Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \(\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}\).

2. Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(3-\sqrt{7}\): \(\frac{5}{\sqrt{7}+3}=\frac{5(3-\sqrt{7})}{(\sqrt{7}+3)(3-\sqrt{7})}=\frac{5(3-\sqrt{7})}{9-7}=\frac{5(3-\sqrt{7})}{2}\).

Ответ: 1) \(4\sqrt{2}\); 2) \(\frac{5(3-\sqrt{7})}{2}\).