Вопрос:

Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-4)/(корень из (x+5)-3).

Ответ:

\[\frac{x - 4}{\sqrt{x + 5} - 3} =\]

\[= \frac{(x - 4)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)}{\left( \sqrt{x + 5} - 3 \right)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)} =\]

\[= \frac{(x - 4)\left( \sqrt{x + 5} + 3 \right)}{x + 5 - 9} =\]

\[= \sqrt{x + 5} + 3\]

Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (3+корень из 5)/(1+корень из 5).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (a+6)/(корень из (a+6)).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (a-7)/(корень из (a-7)).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x+6)/(корень из (x+10)-2).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-3)/(корень из (x-3)).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x-7)/(корень из (x+18)-5).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2+4)/(корень из (x+8)-2).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-16)/(3-корень из (x+5)).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-25)/(2-корень из (x-1)).
Освободитесь от иррациональности в знаменателе: (x^2-64)/(4+корень из (x+8)).