4 Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) 1; 6) 6 3/2 5-√2

a) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби 1/(3√2):

1/(3√2) = (1*√2)/(3√2*√2) = √2/(3*2) = √2/6

б) Освободимся от иррациональности в знаменателе дроби 6/(5-√2):

6/(5-√2) = (6*(5+√2))/((5-√2)*(5+√2)) = (6*(5+√2))/(5²-(√2)²) = (6*(5+√2))/(25-2) = (6*(5+√2))/23 = (30+6√2)/23

Ответ: а) √2/6; б) (30+6√2)/23