От деревянного бруска размером 70 х 20 х 30 см отпилили несколько дощечек размером 3х20х30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим объём исходного бруска:
   \[V_{бруска} = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000 \; см^3\]
2. Шаг 2: Вычислим объём одной дощечки:
   \[V_{дощечки} = 3 \cdot 20 \cdot 30 = 1800 \; см^3\]
3. Шаг 3: Определим минимальный объём, который могли отпилить, учитывая, что после этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Значит, отпилили:
   \[V_{отпилили} = 42000 - 700 = 41300 \; см^3\]
4. Шаг 4: Теперь найдём, сколько дощечек было отпилено. Для этого разделим отпиленный объём на объём одной дощечки:
   \[N = \frac{41300}{1800} \approx 22.94\]
5. Шаг 5: Так как количество дощечек должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого. Если бы было отпилено 22 дощечки, то объём оставшегося бруска был бы больше 700 см³, значит, дощечек было 23.

Ответ: 23