9. От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение: 1. Определим объём исходного бруска: ( 30 imes 50 imes 90 = 135000 ) см³. 2. Определим объём одной дощечки: ( 4 imes 30 imes 50 = 6000 ) см³. 3. Пусть ( x ) – количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска равен ( 135000 - 6000x ). По условию, этот объём меньше 4000 см³. 4. Составим неравенство: ( 135000 - 6000x < 4000 ). 5. Решим неравенство: ( -6000x < 4000 - 135000 ) ( -6000x < -131000 ) ( x > rac{-131000}{-6000} ) ( x > rac{131}{6} ) ( x > 21.83 ) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то наименьшее возможное количество дощечек равно 22. Ответ: 22