От деревянного бруска размером 30 см х 50 см х 90 см от- пилили несколько дощечек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение:

1. Шаг 1: Вычислим объем деревянного бруска: \[30 \cdot 50 \cdot 90 = 135000 \text{ см}^3\]
2. Шаг 2: Вычислим объем одной дощечки: \[4 \cdot 30 \cdot 50 = 6000 \text{ см}^3\]
3. Шаг 3: Определим, какой объем должен остаться после отпиливания дощечек: Менее 4000 см³.
4. Шаг 4: Вычислим разницу между первоначальным объемом бруска и оставшимся объемом: \[135000 - 4000 = 131000 \text{ см}^3\]
5. Шаг 5: Вычислим, сколько дощечек было отпилено, разделив разницу объемов на объем одной дощечки: \[\frac{131000}{6000} = 21.83\] Так как количество дощечек должно быть целым числом, а остаток бруска должен быть меньше 4000 см³, то отпилили 21 дощечку.

Ответ: 21 дощечка