4. От деревянного бруска размером 20 см х 30 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачку вместе. **1. Найдем объем исходного бруска:** Чтобы узнать, сколько места занимает деревянный брусок изначально, мы должны перемножить его длину, ширину и высоту: \[ V_{бруска} = 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 42000 \text{ см}^3 \] **2. Найдем объем одной дощечки:** Теперь найдем объем каждой дощечки, которую отпилили от бруска: \[ V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1800 \text{ см}^3 \] **3. Определим, какой объем дерева отпилили:** Мы знаем, что после того, как отпилили дощечки, осталось меньше 700 см³. Значит, отпилили: \[ V_{отпиленного} = 42000 \text{ см}^3 - V_{остатка} \] Так как остаток меньше 700 см³, предположим, что отпилили почти весь брусок. **4. Рассчитаем количество дощечек:** Чтобы узнать, сколько дощечек отпилили, разделим общий объем отпиленного дерева на объем одной дощечки: \[ \text{Количество дощечек} = \frac{V_{отпиленного}}{V_{дощечки}} \] Давайте попробуем разные варианты: * **Если остался минимальный объем (близкий к 0 см³):** Тогда отпилили примерно 42000 см³. \[ \text{Количество дощечек} = \frac{42000}{1800} \approx 23.33 \] Так как дощечки могут быть только целым числом, округляем до 23 дощечек. * **Если осталось, например, 600 см³:** Тогда отпилили: \[ 42000 - 600 = 41400 \text{ см}^3 \] \[ \text{Количество дощечек} = \frac{41400}{1800} = 23 \] **Вывод:** В обоих случаях получается, что отпилили около 23 дощечек. Поскольку осталось менее 700 см³, то логично предположить, что отпилили **23 дощечки**. **Ответ:** Отпилили 23 дощечки.