8. От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Объём исходного бруска равен \(40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000\) см³. Объём одной дощечки равен \(3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000\) см³. Пусть \(x\) – количество отпиленных дощечек. Тогда объём отпиленных дощечек равен \(3000x\). Объём оставшегося бруска должен быть менее 2500 см³, значит, \(140000 - 3000x < 2500\). Упростим неравенство: \(3000x > 140000 - 2500\), \(3000x > 137500\), \(x > \frac{137500}{3000} = \frac{1375}{30} = 45.83\). Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилили минимум 46 дощечек. Ответ: 46