4. От деревянного бруска размером 70 см х 20 см х 30 см отпилили несколько дощечек размером 3см х 20 см х 30 см. После этого остался брусок объемом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

1. Сначала найдем объем исходного бруска: \(V_{бруска} = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000 \text{ см}^3\) 2. Найдем объем одной дощечки: \(V_{дощечки} = 3 \cdot 20 \cdot 30 = 1800 \text{ см}^3\) 3. Пусть \(x\) - количество отпиленных дощечек. Тогда объем оставшегося бруска можно выразить как: \(V_{ост} = V_{бруска} - x \cdot V_{дощечки} = 42000 - 1800x\) По условию, \(V_{ост} < 700\), поэтому: \(42000 - 1800x < 700\) 4. Решим неравенство: \(1800x > 42000 - 700\) \(1800x > 41300\) \(x > \frac{41300}{1800} = \frac{413}{18} \approx 22.94\) Так как количество дощечек должно быть целым числом, то наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, равно 23. Ответ: 23 дощечки отпилили.