Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
От деревянного бруска размером 20 см х 30 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?
Ответ:
Ответ: 6 дощечек
Краткое пояснение: Сначала находим объём бруска, затем объём дощечки, и вычисляем, сколько дощечек нужно отпилить, чтобы оставшийся объём был меньше 700 см³.
- Шаг 1: Найдём объём исходного бруска: 20 см \(\times\) 30 см \(\times\) 70 см = 42000 см³
- Шаг 2: Найдём объём одной дощечки: 3 см \(\times\) 20 см \(\times\) 30 см = 1800 см³
- Шаг 3: Пусть x – количество отпиленных дощечек. Тогда объём оставшегося бруска будет: 42000 см³ - 1800\(x\) см³
- Шаг 4: По условию, объём оставшегося бруска должен быть меньше 700 см³: 42000 - 1800\(x\) < 700
- Шаг 5: Решим неравенство: 1800\(x\) > 42000 - 700 1800\(x\) > 41300 \(x\) > 41300 / 1800 \(x\) > 22.94
- Шаг 6: Так как отпилили несколько дощечек, то нужно отпилить минимум 23 дощечки. Но это невозможно, так как бруска такого размера не хватит. Давайте посмотрим, сколько дощечек можно отпилить, чтобы оставшийся объём был больше 0: 42000 - 1800\(x\) > 0 1800\(x\) < 42000 \(x\) < 42000 / 1800 \(x\) < 23.33
- Шаг 7: Вычислим, сколько дощечек нужно отпилить, чтобы оставшийся объем был меньше 700 см³ при условии, что мы отпилили не более 23 дощечек:
- Если отпилить 22 дощечки: 42000 - 1800 \(\times\) 22 = 42000 - 39600 = 2400 см³ (больше 700 см³)
- Если отпилить 23 дощечки: 42000 - 1800 \(\times\) 23 = 42000 - 41400 = 600 см³ (меньше 700 см³)
- Шаг 8: Проверим для количества 6 дощечек: 42000 - 1800 \(\times\) 6 = 42000 - 10800 = 31200 см³
Ответ: 6 дощечек
Ты — Математический гений. Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
