От деревянного бруска размером 20 см х 40 см х 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение:

1. Находим объем исходного бруска:

   Объем = длина \(\times\) ширина \(\times\) высота

   \[ V_{бруска} = 130 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 104000 \text{ см}^3 \]

2. Находим объем одной дощечки:

   \[ V_{дощечки} = 40 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 2400 \text{ см}^3 \]

3. Определяем, сколько дощечек можно было отпилить максимально:

   Чтобы определить, сколько дощечек можно отпилить, нужно разделить объем исходного бруска на объем одной дощечки.

   \[ 104000 \text{ см}^3 / 2400 \text{ см}^3 \approx 43.33 \]

   Так как можно отпилить только целое число дощечек, то максимально можно было отпилить 43 дощечки.

4. Проверяем условие про остаток:

   Если отпилили 43 дощечки, то объем отпиленного материала будет:

   \[ 43 \times 2400 \text{ см}^3 = 103200 \text{ см}^3 \]

   Объем оставшегося бруска будет:

   \[ 104000 \text{ см}^3 - 103200 \text{ см}^3 = 800 \text{ см}^3 \]

   800 см³ действительно меньше 1000 см³.

Ответ: 43