Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: От деревянного бруска размером 30 см × 60 см × 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 30 см × 60 см. После этого…Фото задания

Ответ:

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по математике. Она кажется сложной, но на самом деле все просто, если пойти шаг за шагом.

Что нам известно?

  • Размеры изначального бруска: 30 см × 60 см × 100 см.
  • Размеры отпиленных дощечек: 3 см × 30 см × 60 см.
  • Объем оставшегося бруска: меньше 2000 см³.

Что нужно найти?

  • Сколько дощечек отпилили.

Решение:

  1. Сначала найдем объем всего бруска.

    Объем прямоугольного параллелепипеда (а наш брусок — это он) находится по формуле: V = длина × ширина × высота.

    V_{бруска} = 30\(\text{ см}\) \(\times\) 60\(\text{ см}\) \(\times\) 100\(\text{ см}\)

    V_{бруска} = 1800 \(\times\) 100 \(\text{ см}\)^3

    V_{бруска} = 180\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3

  2. Теперь найдем объем одной дощечки.

    У дощечек такие же размеры, как у нашего бруска, только одна сторона меньше:

    V_{дощечки} = 3\(\text{ см}\) \(\times\) 30\(\text{ см}\) \(\times\) 60\(\text{ см}\)

    V_{дощечки} = 900 \(\times\) 60 \(\text{ см}\)^3

    V_{дощечки} = 54\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3

  3. Найдем общий объем всех отпиленных дощечек.

    Мы знаем, что после отпиливания остался брусок объемом меньше 2000 см³. Это значит, что объем отпиленных дощечек равен объему всего бруска минус объем оставшегося бруска. Чтобы найти максимальное количество дощечек, мы возьмем минимальный объем оставшегося бруска, который нам дан — 2000 см³.

    V_{отпилено} = V_{бруска} - V_{остаток}

    V_{отпилено} = 180\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3 - 2000 \(\text{ см}\)^3

    V_{отпилено} = 178\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3

  4. А теперь самое главное — найдем количество дощечек.

    Для этого нужно разделить общий объем отпиленных частей на объем одной дощечки:

    Количество дощечек = V_{отпилено} / V_{дощечки}

    Количество дощечек = 178\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3 / 54\(\thinspace\)000 \(\text{ см}\)^3

    Количество дощечек ≈ 3.296

  5. Окончательный вывод.

    Так как мы не можем отпилить часть дощечки, то мы можем отпилить только целое число дощечек. Поскольку количество дощечек получилось около 3.296, а нам сказано, что остался брусок объемом менее 2000 см³, это значит, что мы могли отпилить 3 дощечки. Если бы мы отпилили 4 дощечки, то объем оставшегося бруска был бы меньше, чем 2000 см³.

Ответ: 3