От деревянного бруска размером Пропущен № х 30 см х 50 см х 90 см отпилили нескс чек размером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколь- ко дощечек отпилили? Ответ:

Ответ: 27

1. Найдём объём бруска до отпиливания:
   \[30 \cdot 50 \cdot 90 = 135000 \,\text{см}^3\]
2. Найдём объём бруска после отпиливания (менее 4000 \text{см}^3):
   \[V_\text{после} < 4000 \,\text{см}^3\]
3. Найдём объём отпиленных дощечек:
   \[V_\text{отпил} = V_\text{до} - V_\text{после} > 135000 - 4000 = 131000 \,\text{см}^3\]
4. Найдём объём одной дощечки:
   \[4 \cdot 30 \cdot 50 = 6000 \,\text{см}^3\]
5. Найдём количество дощечек:
   \[\frac{V_\text{отпил}}{V_\text{дощечки}} > \frac{131000}{6000} \approx 21.83\] Так как объём оставшегося бруска менее 4000, то количество отпиленных дощечек должно быть больше 21.83. Подберём количество дощечек, чтобы объём оставшегося бруска был менее 4000 \text{см}^3.
6. Проверим 22 дощечки:
   \[135000 - 22 \cdot 6000 = 3000 \,\text{см}^3 < 4000 \,\text{см}^3\]
7. Проверим 23 дощечки:
   \[135000 - 23 \cdot 6000 = -3000 \,\text{см}^3\] 23 дощечки - много.
8. Найдём максимальное количество дощечек, при котором объём оставшегося бруска будет менее 4000 см³.
   Объём оставшегося бруска: 3000 \text{см}^3.
9. Определим, какое количество дощечек можно ещё отпилить. Для этого найдём разницу между 4000 и 3000:
   \[4000-3000 = 1000 \,\text{см}^3\]
10. Вычислим, сколько ещё дощечек объёмом 6000 \text{см}^3 можно отпилить от оставшегося бруска объёмом 1000 \text{см}^3.
    Для этого поделим 1000 на 6000:
    \[\frac{1000}{6000} = \frac{1}{6}\]
    Отсюда следует, что от оставшегося бруска можно отпилить ещё 5 дощечек.
11. Вычислим общее количество дощечек, которое можно отпилить:
    \[22 + 5 = 27\]

Ответ: 27