11. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Изначально у куба было 12 ребер. Когда мы отпилили каждую из 8 вершин, то каждая вершина куба превратилась в треугольник, а значит, появилось 3 новых ребра на каждую вершину. Итого появилось $$8 * 3 = 24$$ новых ребра. Однако, каждое ребро куба, при отпиливании вершин, заменяется на одно ребро. Поэтому количество ребер увеличилось на $$8*3 = 24$$, каждое из 12 существующих ребер осталось. Итоговое количество ребер: 12 + 8 * 3 = 12 + 24 = 36 - 12 = 24 В каждой вершине куба образуется 3 новых ребра. Поскольку у куба 8 вершин, то получается 8*3 = 24 новых ребра. Изначально у куба было 12 ребер, но при отпиливании углов эти ребра остаются, а новые добавляются вокруг углов. Таким образом, всего ребер получается 12 (исходные ребра куба) + 3*8 (новые ребра, образовавшиеся на каждом из 8 углов) = 12 + 24 = 36 -12 = 24. **Ответ: 24**