От двух пристаней, расстояние между которыми 348 км, навстречу друг другу вышли два теплохода. Они встретились через 4 ч. Скорость первого теплохода 42 км/ч. Какое расстояние до встречи прошёл каждый теплоход?

Решение:

1. Найдем скорость второго теплохода. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, пройденное первым теплоходом.
\( S_{общее} = 348 \) км
\( t = 4 \) ч
\( v_1 = 42 \) км/ч
\( S_1 = v_1 \cdot t = 42 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 168 \) км
\( S_2 = S_{общее} - S_1 = 348 \text{ км} - 168 \text{ км} = 180 \) км
\( v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{180 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 45 \) км/ч
2. Найдем расстояние, пройденное каждым теплоходом.

Первый теплоход прошёл:

\( S_1 = v_1 \cdot t = 42 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 168 \) км.

Второй теплоход прошёл:

\( S_2 = v_2 \cdot t = 45 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 180 \) км.

Ответ: Первый теплоход прошёл 168 км, второй теплоход прошёл 180 км.