От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он проходил в час на 25 км больше, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Найдите скорость автомобиля и расстояние от города до поселка.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автомобиля;\]

\[(x + 25)\ \frac{км}{ч} - если\ бы\ \]

\[скорость\ увеличил;\]

\[3x\ км - проехал\ за\ 3\ ч;\]

\[3 - 1 = 2\ (ч) - был\ бы\ в\ пути;\]

\[(x + 25) \cdot 2 = 2x + 50\ (км) -\]

\[проехал\ бы\ за\ 2\ ч.\]

\[Расстояние\ между\ городом\ и\ \]

\[поселком\ не\ изменилось.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x = 2x + 50\]

\[3x - 2x = 50\]

\[x = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автомобиля.\]

\[3x = 3 \cdot 50 = 150\ (км) -\]

\[расстояние\ от\ города\ до\ поселка.\]

\[Ответ:150\ км.\]