320. От каждого угла прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Нарисуй оставшуюся фигуру и найди её площадь и периметр.

Изобразим схематически прямоугольник со сторонами 12 см и 9 см, из углов которого вырезаны квадраты со стороной 2 см.

    ---------------------
   |   ----------      |
   |  |          |     |
   |  |          |     |
   |   ----------      |
   |                   |
   |                   |
   |   ----------      |
   |  |          |     |
   |  |          |     |
   |   ----------      |
    ---------------------

1. Найдем площадь прямоугольника:

$$S_{прямоугольника} = a \cdot b = 12 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 108 \text{ см}^2$$

2. Найдем площадь одного вырезанного квадрата:

$$S_{квадрата} = a^2 = (2 \text{ см})^2 = 4 \text{ см}^2$$

3. Так как вырезано 4 квадрата, то их общая площадь:

$$S_{4квадратов} = 4 \cdot S_{квадрата} = 4 \cdot 4 \text{ см}^2 = 16 \text{ см}^2$$

4. Площадь оставшейся фигуры:

$$S_{ост} = S_{прямоугольника} - S_{4квадратов} = 108 \text{ см}^2 - 16 \text{ см}^2 = 92 \text{ см}^2$$

5. Найдем периметр прямоугольника:

$$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (12 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \cdot 21 \text{ см} = 42 \text{ см}$$

6. Периметр каждого вырезанного квадрата равен 4 * 2 см = 8 см. При вырезании квадрата из угла прямоугольника, две стороны квадрата (по 2 см каждая) убираются из периметра прямоугольника, но добавляются две другие стороны этого квадрата (тоже по 2 см каждая). Таким образом, периметр фигуры не меняется, поэтому периметр оставшейся фигуры равен периметру исходного прямоугольника.

Ответ: Площадь оставшейся фигуры равна 92 см², периметр равен 42 см.