От куска провода сначала отрезали \(\frac{1}{7}\) часть, а затем \(\frac{5}{12}\) от остатка. Какая часть провода осталась неизрасходованной?

Ответ: \(\frac{2}{7}\) провода

1. Шаг 1: Найдем, какая часть провода осталась после того, как отрезали \(\frac{1}{7}\) часть:

   \[1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\]

   Значит, после первого раза осталось \(\frac{6}{7}\) провода.

2. Шаг 2: Вычислим, сколько провода отрезали во второй раз, то есть \(\frac{5}{12}\) от остатка:

   \[\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{5}{14}\]

   Во второй раз отрезали \(\frac{5}{14}\) провода.

3. Шаг 3: Определим, какая часть провода осталась после второго раза:

   Чтобы это узнать, вычтем из остатка после первого раза (\(\frac{6}{7}\)) часть, отрезанную во второй раз (\(\frac{5}{14}\)). Приведем дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{6}{7} - \frac{5}{14} = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{5}{14} = \frac{12}{14} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\]

   После второго раза осталось \(\frac{1}{2}\) от первоначального куска провода.

Ответ: \(\frac{1}{2}\) провода

Ответ: \(\frac{1}{2}\) провода