От куска провода сначала отрезали 1/7 часть, а затем 5/12 от остатка. Какая часть провода осталась неизрасходованной?

Краткая запись:

• Отрезали: 1/7 части
• От остатка отрезали: 5/12
• Найти: Какая часть провода осталась неизрасходованной?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, какая часть провода осталась после первого отрезания. Если отрезали \( \frac{1}{7} \), то осталось:
   \( 1 - \frac{1}{7} = \frac{7}{7} - \frac{1}{7} = \frac{6}{7} \) части.
2. Шаг 2: Находим, какую часть от всего провода отрезали второй раз. Отрезали \( \frac{5}{12} \) от остатка (который составляет \( \frac{6}{7} \) части):
   \( \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 12} = \frac{30}{84} \) части.
3. Шаг 3: Упрощаем полученную дробь:
   \( \frac{30}{84} = \frac{5 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{5}{14} \) части.
4. Шаг 4: Находим, какая часть провода осталась после второго отрезания. Вычитаем из остатка после первого отрезания (\( \frac{6}{7} \)) вторую отрезанную часть (\( \frac{5}{14} \)):
   \( \frac{6}{7} - \frac{5}{14} = \frac{12}{14} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} \) части.
5. Шаг 5: Упрощаем финальную дробь:
   \( \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \) части.

Ответ: 1/2