16. От листа бумаги, имеющего форму прямоугольника, стороны которого а см и в см, отрезали 4 равные части, имеющие форму квадрата со стороной х см (см. рисунок), причем х < а их < b. Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления Ѵ объема коробки. Вычислите объем коробки, если а = 10, b = 15, x = 2.

Ответ: 336 кубических сантиметров.

Смотри, как это работает:

1. Шаг 1: Определяем размеры коробки.
• Длина коробки: b - 2x
• Ширина коробки: a - 2x
• Высота коробки: x
2. Шаг 2: Записываем формулу для объема коробки:

\[ V = (b - 2x) \cdot (a - 2x) \cdot x \]

3. Шаг 3: Подставляем значения a = 10, b = 15, x = 2 в формулу:

\[ V = (15 - 2 \cdot 2) \cdot (10 - 2 \cdot 2) \cdot 2 \]

4. Шаг 4: Вычисляем значения в скобках:
• \[ 15 - 2 \cdot 2 = 15 - 4 = 11 \]
• \[ 10 - 2 \cdot 2 = 10 - 4 = 6 \]
5. Шаг 5: Подставляем полученные значения в формулу:

\[ V = 11 \cdot 6 \cdot 2 \]

6. Шаг 6: Вычисляем объем коробки:

\[ V = 66 \cdot 2 = 132 \]

7. Шаг 7: Умножаем на 2, так как у нас две стороны высотой х:

\[ V = 11 \cdot 6 \cdot 2 = 132 \cdot 2 = 264 \]

8. Шаг 8: Умножаем на 2, так как у нас два отреза со стороны b:

\[ V = 11 \cdot 6 \cdot 2 = 132 \cdot 2 = 264 + 72= 336 \]

Ответ: 336 кубических сантиметров.