5. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем еще 60% остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Решение:

Краткая запись:

Отрезали сначала – 30%. Отрезали затем – 60% от остатка. Осталось – 42 м. Первоначально – ? м.

Пусть x — первоначальная длина провода.

После первого отрезания (30%) осталось 70% провода, то есть $$0.7x$$.

Затем отрезали 60% от остатка, то есть $$0.6 \cdot 0.7x = 0.42x$$.

После второго отрезания осталось $$0.7x - 0.42x = 0.28x$$.

Это составляет 42 метра.

Составим уравнение:

$$0.28x = 42$$

$$x = \frac{42}{0.28}$$ $$x = 150$$

Ответ: 150