2. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Через 2 часа расстояние между ними стало 114 км. Какова скорость первого катера, если скорость второго 28 км/ч?

Пусть $$v_1$$ - скорость первого катера, а $$v_2$$ - скорость второго катера. Расстояние между ними через время $$t$$ равно $$S$$. Тогда: $$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$ В нашем случае: $$S = 114$$ км, $$t = 2$$ часа, $$v_2 = 28$$ км/ч. Подставим известные значения и найдем $$v_1$$: $$114 = (v_1 + 28) \cdot 2$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$57 = v_1 + 28$$ Выразим $$v_1$$: $$v_1 = 57 - 28$$ $$v_1 = 29 \text{ км/ч}$$ Ответ: 29 км/ч