1. От одной пристани в противоположных направлениях отошли два катера. Скорость первого — 34,5 км/ч, второго — на 1,7 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 4 часа? 2. Решите уравнения: а) 4,8x − 1,9 = 27,7 б) (36,7-x): 7 = 4,23 3. Упростите выражение и найдите его значение: 1,6b + 0,06b− 0,746 при b = 35 4. На склад привезли 280 кг муки. В первый день использовали 0,55 всего количества. Сколько килограммов муки осталось? 5. Округлите: а) 7,452 и 15,836 до десятых б) 0,673 и 9,284 до сотых

1. Задача про катера

1. Шаг 1: Находим скорость второго катера: \[34,5 - 1,7 = 32,8 \text{ (км/ч)}\]
2. Шаг 2: Вычисляем общую скорость удаления катеров: \[34,5 + 32,8 = 67,3 \text{ (км/ч)}\]
3. Шаг 3: Определяем расстояние между катерами через 4 часа: \[67,3 \cdot 4 = 269,2 \text{ (км)}\]

Ответ: 269,2 км

2. Решение уравнений

а) 4,8x − 1,9 = 27,7

1. Шаг 1: Переносим -1,9 в правую часть: \[4,8x = 27,7 + 1,9\] \[4,8x = 29,6\]
2. Шаг 2: Делим обе части на 4,8: \[x = \frac{29,6}{4,8}\] \[x = 6,1\overline{6}\]

Ответ: x = 6,1(6)

б) (36,7-x): 7 = 4,23

1. Шаг 1: Умножаем обе части на 7: \[36,7 - x = 4,23 \cdot 7\] \[36,7 - x = 29,61\]
2. Шаг 2: Выражаем и находим «x»: \[x = 36,7 - 29,61\] \[x = 7,09\]

Ответ: x = 7,09

3. Упрощение выражения

1. Шаг 1: Упрощаем выражение: \[1,6b + 0,06b - 0,74b = (1,6 + 0,06 - 0,74)b\] \[= 0,92b\]
2. Шаг 2: Подставляем b = 35: \[0,92 \cdot 35 = 32,2\]

Ответ: 32,2

4. Задача про муку

1. Шаг 1: Вычисляем количество муки, использованной в первый день: \[280 \cdot 0,55 = 154 \text{ (кг)}\]
2. Шаг 2: Определяем количество муки, которое осталось: \[280 - 154 = 126 \text{ (кг)}\]

Ответ: 126 кг

5. Округление

а) 7,452 и 15,836 до десятых

• 7,452 ≈ 7,5 (так как 5 ≥ 5, округляем в большую сторону)
• 15,836 ≈ 15,8 (так как 3 < 5, округляем в меньшую сторону)

Ответ: 7,5 и 15,8

б) 0,673 и 9,284 до сотых

• 0,673 ≈ 0,67 (так как 3 < 5, округляем в меньшую сторону)
• 9,284 ≈ 9,28 (так как 4 < 5, округляем в меньшую сторону)

Ответ: 0,67 и 9,28