От пристани города Нижний Новгород отошли одновременно в противоположных направлениях два теплохода. Через 3 ч расстояние между ними было 204 км. Средняя скорость одного из теплоходов 32 км/ч. С какой средней скоростью шёл другой теплоход? Сделай по задаче чертёж и реши её.

Пусть (v_1) - скорость первого теплохода, а (v_2) - скорость второго теплохода. Расстояние между ними через 3 часа равно 204 км. Один теплоход двигался со скоростью 32 км/ч.

Так как теплоходы двигались в противоположных направлениях, их скорости складываются. Общее расстояние между ними через 3 часа можно выразить как:

$$S = (v_1 + v_2) \times t$$

где (S) - общее расстояние, (v_1) и (v_2) - скорости теплоходов, (t) - время в пути.

Подставим известные значения: (S = 204) км, (t = 3) ч, (v_1 = 32) км/ч.

$$204 = (32 + v_2) \times 3$$

Теперь решим уравнение, чтобы найти (v_2):

$$204 = 96 + 3v_2$$ $$3v_2 = 204 - 96$$ $$3v_2 = 108$$ $$v_2 = \frac{108}{3}$$ $$v_2 = 36 \text{ км/ч}$$ Ответ: Скорость другого теплохода равна 36 км/ч.