6.259 От пристани отошёл катамаран, скорость которого равна 12,8 км/ч. Через 3 ч в том же направлении отошёл второй катамаран со скоростью 16,8 км/ч. Через сколько часов второй катамаран догонит первый?

Решение: 1. Найдем, какое расстояние прошел первый катамаран за 3 часа: $$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 12,8 \cdot 3 = 38,4$$ км 2. Пусть $$t$$ - время, через которое второй катамаран догонит первый. Тогда расстояние, пройденное первым катамараном за это время, равно $$12,8t$$, а расстояние, пройденное вторым катамараном, равно $$16,8t$$. 3. В момент встречи пройденные расстояния должны быть равны: $$38,4 + 12,8t = 16,8t$$ 4. Решим уравнение: $$16,8t - 12,8t = 38,4$$ $$4t = 38,4$$ $$t = \frac{38,4}{4} = 9,6$$ часа Ответ: Через 9,6 часа второй катамаран догонит первый.