6.259 От пристани отошёл катамаран, скорость которого равна на 12,8 км/ч. Через 3 ч в том же направлении отошёл второй катамаран со скоростью 16,8 км/ч. Через сколько часов второй катамаран догонит первый?

Пусть t - время в часах, через которое второй катамаран догонит первый.

• Первый катамаран отошёл от пристани на 3 часа раньше, поэтому время в пути первого катамарана будет t + 3 часа.

За время t + 3 первый катамаран пройдёт расстояние:

\[S_1 = 12.8 \cdot (t + 3)\]

За время t второй катамаран пройдёт расстояние:

\[S_2 = 16.8 \cdot t\]

Когда второй катамаран догонит первый, пройденные ими расстояния будут равны:

\[S_1 = S_2\]

Составим и решим уравнение:

\[12.8 \cdot (t + 3) = 16.8 \cdot t\]

\[12.8t + 38.4 = 16.8t\]

\[16.8t - 12.8t = 38.4\]

\[4t = 38.4\]

\[t = \frac{38.4}{4}\]

\[t = 9.6\]

Таким образом, второй катамаран догонит первый через 9.6 часов.