От равнобедренной трапеции отсекли равнобедренный треугольник так, что получили параллелограмм. Один из углов параллелограмма на 30° больше другого. Найди меньший угол трапеции.

Пусть меньший угол параллелограмма равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 30^{\circ}$$.

Так как в параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то можем составить уравнение:

$$ x + (x + 30^{\circ}) = 180^{\circ} $$ $$ 2x + 30^{\circ} = 180^{\circ} $$ $$ 2x = 150^{\circ} $$ $$ x = 75^{\circ} $$

Итак, углы параллелограмма равны 75° и 105°. Поскольку от трапеции отсекли равнобедренный треугольник и получили параллелограмм, то меньший угол трапеции равен меньшему углу параллелограмма.

Ответ: 75