От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Пусть t - время в пути второго поезда. Тогда время первого поезда равно t + 0.5 часа.

Расстояние, пройденное первым поездом: S1 = 54 * (t + 0.5)

Расстояние, пройденное вторым поездом: S2 = 72 * t

Так как они прибыли на станцию одновременно, S1 = S2.

54 * (t + 0.5) = 72 * t

54t + 27 = 72t

18t = 27

t = 27 / 18 = 1.5 часа (время второго поезда)

Время первого поезда: 1.5 + 0.5 = 2 часа.