От точки K к прямой проведены перпендикуляр KB и наклонная KM. Определи расстояние от точки K до прямой, если сумма длин перпендикуляра и наклонной равна 45 см, а разность их длин - 1 см.

Пусть длина перпендикуляра KB равна x, а длина наклонной KM равна y. Тогда, согласно условию, мы имеем два уравнения: 1. $$x + y = 45$$ 2. $$y - x = 1$$ Решим эту систему уравнений. Сложим первое и второе уравнения: $$x + y + y - x = 45 + 1$$ $$2y = 46$$ $$y = 23$$ Теперь подставим значение y в первое уравнение: $$x + 23 = 45$$ $$x = 45 - 23$$ $$x = 22$$ Таким образом, длина перпендикуляра KB равна 22 см. Поскольку расстояние от точки K до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую, то расстояние от точки K до прямой равно 22 см. Ответ: 22