От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 121°. Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги АСВ.

Решение:

1. Шаг 1: Находим градусную меру дуги AB

   Хорда AB видна из точки C под углом 121°. Это значит, что вписанный угол ∠ACB равен 121°. Следовательно, дуга AB, на которую опирается этот угол, равна удвоенной величине угла: \[\stackrel{\smile}{AB} = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 121^\circ = 242^\circ\]

2. Шаг 2: Находим градусную меру дуги ACB

   Окружность составляет 360°. Дуга ACB является дополнением к дуге AB до полной окружности: \[\stackrel{\smile}{ACB} = 360^\circ - \stackrel{\smile}{AB} = 360^\circ - 242^\circ = 118^\circ\]

Ответ:

• Дуга AB = 242°
• Дуга ACB = 118°