От точки С на окружности хорда АВ видна под углом 41°. Вычисли градусную меру дуги АВ и дуги АСВ.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на дугу AB, равен 41°. Градусная мера дуги AB равна удвоенной мере вписанного угла, опирающегося на неё.

• Дуга AB = 2 * 41° = 82°.

Градусная мера всей окружности составляет 360°. Дуга ACB является большей дугой, соответствующей хорде AB.

• Дуга ACB = 360° - Дуга AB
• Дуга ACB = 360° - 82° = 278°.

Ответ: Дуга AB = 82°, Дуга ACB = 278°.