От торта массой 2 кг 400 г отрезали два куска: Даше достался кусок, равный \(\frac{1}{8}\) части, а Саше — \(\frac{1}{12}\) части. Найдите массу каждого отрезанного куска и массу оставшейся части торта.

Решение:

Дано:

Общая масса торта = 2 кг 400 г

Часть Даши = \(\frac{1}{8}\)

Часть Саши = \(\frac{1}{12}\)

Найти:

Масса куска Даши = ?

Масса куска Саши = ?

Масса оставшейся части = ?

1. Переведем общую массу торта в граммы: \( 2 \text{ кг } 400 \text{ г} = 2000 \text{ г} + 400 \text{ г} = 2400 \text{ г} \).
2. Найдем массу куска Даши: \( 2400 \text{ г} \times \frac{1}{8} = 300 \text{ г} \).
3. Найдем массу куска Саши: \( 2400 \text{ г} \times \frac{1}{12} = 200 \text{ г} \).
4. Найдем общую массу отрезанных кусков: \( 300 \text{ г} + 200 \text{ г} = 500 \text{ г} \).
5. Найдем массу оставшейся части торта: \( 2400 \text{ г} - 500 \text{ г} = 1900 \text{ г} \).

Ответ: Масса куска Даши — 300 г, масса куска Саши — 200 г, масса оставшейся части торта — 1900 г.