От удара клюшкой шайба приобрела начальную скорость 5 м/с и стала скользить по льду с ускорением 1 м/с². Запишите уравнение зависимости $$v_x(t)$$ для шайбы и постройте соответствующий этому уравнению график.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно описать, как меняется скорость шайбы со временем, учитывая, что она начала двигаться с определенной скорости и замедляется из-за трения.

1. Запишем уравнение зависимости скорости от времени.

В общем виде уравнение для скорости тела, движущегося с постоянным ускорением, выглядит так:

$$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$$

где:

• $$v_x(t)$$ – скорость в момент времени t,
• $$v_{0x}$$ – начальная скорость,
• $$a_x$$ – ускорение,
• $$t$$ – время.

В нашей задаче:

• $$v_{0x} = 5 \,\text{м/с}$$ (начальная скорость шайбы),
• $$a_x = -1 \,\text{м/с}^2$$ (ускорение отрицательное, так как шайба замедляется).

Подставляем значения в уравнение:

$$v_x(t) = 5 - 1 \cdot t$$

Или просто:

$$v_x(t) = 5 - t$$
2. График зависимости скорости от времени.

Теперь построим график этой зависимости. Это будет прямая линия. Чтобы её построить, нам нужно знать две точки.

• Когда $$t = 0$$ (начальный момент времени):
$$v_x(0) = 5 - 0 = 5 \,\text{м/с}$$
• Когда $$v_x(t) = 0$$ (шайба остановилась):
$$0 = 5 - t$$ отсюда $$t = 5 \,\text{с}$$

Теперь у нас есть две точки: (0, 5) и (5, 0). Мы можем нарисовать график.

На графике по оси X откладываем время в секундах, а по оси Y — скорость шайбы в метрах в секунду. Линия показывает, как скорость шайбы уменьшается со временем, пока она полностью не остановится.

Ответ: Уравнение зависимости скорости шайбы от времени: $$v_x(t) = 5 - t$$. График – прямая линия, убывающая от точки (0, 5) до точки (5, 0).