Отдыхай, но не скучай! Тема «Линейные уравнения» Объясни Ученику каждый шаг в решении уравнения: 4x - 2(3 - 5x) = 11x + 12, 4x - 6 + 10x = 11x + 12, 4x + 10x - 11x = 12 + 6, 3x = 18, x = 6.

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив $$-2$$ на каждый член внутри скобок:

\( 4x - 2(3 - 5x) = 11x + 12 \)

\( 4x - 6 + 10x = 11x + 12 \)

Теперь приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:

\( (4x + 10x) - 6 = 11x + 12 \)

\( 14x - 6 = 11x + 12 \)

Перенесём все члены с переменной \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный:

\( 14x - 11x = 12 + 6 \)

\( 3x = 18 \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на коэффициент при \( x \), то есть на $$3$$:

\( x = \frac{18}{3} \)

\( x = 6 \)

Ответ: \( x = 6 \).