Отдыхающие шли к санаторию и что-то на ходу.

Решение:

• что-то делали на ходу — «что-то» здесь выступает в роли неопределенного местоимения, указывая на неизвестное действие.
• на ходу — это наречное выражение, означающее «во время движения», «не останавливаясь».

Ответ: что-то делали на ходу