581. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна 6 м, а высота - 3 м. Хватит ли ему пяти ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в одном ящике находится 160 плиток?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить площадь стены, которую нужно облицевать.
2. Вычислить площадь одной плитки.
3. Вычислить количество плиток, необходимых для облицовки стены.
4. Вычислить общее количество плиток в пяти ящиках.
5. Сравнить количество необходимых плиток с количеством плиток в пяти ящиках.

Шаг 1: Вычисление площади стены.

Площадь стены вычисляется как произведение длины на высоту. Длина стены 6 м, высота 3 м.

$$S_{стены} = 6 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 18 \text{ м}^2$$

Шаг 2: Вычисление площади одной плитки.

Плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см. Необходимо перевести сантиметры в метры: 15 см = 0.15 м.

Площадь плитки вычисляется как квадрат стороны.

$$S_{плитки} = 0.15 \text{ м} \times 0.15 \text{ м} = 0.0225 \text{ м}^2$$

Шаг 3: Вычисление количества плиток, необходимых для облицовки стены.

Чтобы узнать, сколько плиток нужно, разделим площадь стены на площадь одной плитки.

$$N_{плиток} = \frac{S_{стены}}{S_{плитки}} = \frac{18 \text{ м}^2}{0.0225 \text{ м}^2} = 800$$

Шаг 4: Вычисление общего количества плиток в пяти ящиках.

В одном ящике 160 плиток. Значит, в пяти ящиках:

$$N_{ящики} = 5 \times 160 = 800$$

Шаг 5: Сравнение количества необходимых плиток с количеством плиток в пяти ящиках.

Необходимо 800 плиток, и в пяти ящиках 800 плиток.

Ответ: Отцу хватит пяти ящиков кафеля.