4) otg d= 5. Hacmu sind, cosd, td.

Ответ: \[\sin d = \frac{3}{5}, \cos d = \frac{4}{5}, tg d = \frac{3}{4}\]

1. Дано: \(ctg d = \frac{4}{3}\). Нужно найти \(\sin d, \cos d, tg d\).
2. Тангенс - величина обратная котангенсу: \(tg d = \frac{1}{ctg d} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}\)
3. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:\(\sin^2 d + \cos^2 d = 1\)
4. Выразим косинус через синус и котангенс:\(\cos d = ctg d \cdot sin d = \frac{4}{3} sin d\)
5. Подставим в основное тригонометрическое тождество:\[\sin^2 d + (\frac{4}{3} sin d)^2 = 1\]\[\sin^2 d + \frac{16}{9} sin^2 d = 1\]\[\frac{9 + 16}{9} sin^2 d = 1\]\[\frac{25}{9} sin^2 d = 1\]\[sin^2 d = \frac{9}{25}\]\[sin d = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}\]
6. Найдем косинус:\[\cos d = \frac{4}{3} sin d = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4}{5}\]

Ответ: \[\sin d = \frac{3}{5}, \cos d = \frac{4}{5}, tg d = \frac{3}{4}\]