Ответ:

Это загадка. Отгадка к этой загадке: Игрушка.

Объяснение:

  1. "Из края города в другой ходит домик под дугой" - это метафора движения игрушки.
  2. "Совсем не нужен ей водитель" - игрушка двигается сама, без управления человеком.
  3. "Ключом её вы заводите" - многие игрушки заводятся ключом.
  4. "Колёсики начнут крутиться. Поставьте - и она помчится" - указывает на наличие колёс и движение.

Ответ: Игрушка