1. Откройте рабочие тетради. Запишите число 11.02.2026г. 2. Запишите: Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» 3. Выполните задания: 1. Сравните числа: 1) \(\frac{16}{31}\) и \(\frac{11}{31}\); 2) \(\frac{21}{23}\) и 1; 3) \(\frac{37}{33}\) и 1. 2. Сократите дробь: 1) \(\frac{12}{15}\); 2) \(\frac{14}{21}\) 3. Вычислите: 1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{5}\); 2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\) 3) 2\(\frac{3}{4}\) + 3\(\frac{2}{5}\); 4) 3\(\frac{4}{5}\) - 2\(\frac{1}{6}\) 4. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{4}{27} : \frac{9}{16}\); 2) \(\frac{12}{35} \cdot \frac{2}{5}\) 5. В классе 25 учеников. Из них три пятых – мальчики. Сколько девочек учится в классе? Работу сдать в четверг в школе Д/з: п 36-40 - повторить

Привет, пятиклассник! Сейчас мы вместе решим эту контрольную работу. Давай начнем!

1. Сравните числа:

1) \(\frac{16}{31}\) и \(\frac{11}{31}\) Так как знаменатели дробей одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. В данном случае 16 > 11, следовательно, \[\frac{16}{31} > \frac{11}{31}\] 2) \(\frac{21}{23}\) и 1 Представим 1 как дробь со знаменателем 23: 1 = \(\frac{23}{23}\). Теперь сравним \(\frac{21}{23}\) и \(\frac{23}{23}\). Так как 21 < 23, то \[\frac{21}{23} < 1\] 3) \(\frac{37}{33}\) и 1 Представим 1 как дробь со знаменателем 33: 1 = \(\frac{33}{33}\). Теперь сравним \(\frac{37}{33}\) и \(\frac{33}{33}\). Так как 37 > 33, то \[\frac{37}{33} > 1\]

2. Сократите дробь:

1) \(\frac{12}{15}\) Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 12 и 15. НОД(12, 15) = 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{12}{15} = \frac{12:3}{15:3} = \frac{4}{5}\] 2) \(\frac{14}{21}\) Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 14 и 21. НОД(14, 21) = 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: \[\frac{14}{21} = \frac{14:7}{21:7} = \frac{2}{3}\]

3. Вычислите:

1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{5}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35. Домножим числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 7: \[\frac{4}{7} + \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{20}{35} + \frac{14}{35} = \frac{20+14}{35} = \frac{34}{35}\] 2) \(\frac{7}{12} - \(\frac{5}{9}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 равен 36. Домножим числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4: \[\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{21-20}{36} = \frac{1}{36}\] 3) 2\(\frac{3}{4}\) + 3\(\frac{2}{5}\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\] \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\] Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 20: \[\frac{11}{4} + \frac{17}{5} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{55+68}{20} = \frac{123}{20}\] Представим результат в виде смешанного числа: \[\frac{123}{20} = 6\frac{3}{20}\] 4) 3\(\frac{4}{5}\) - 2\(\frac{1}{6}\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{19}{5}\] \[2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\] Теперь вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю 30: \[\frac{19}{5} - \frac{13}{6} = \frac{19 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{114}{30} - \frac{65}{30} = \frac{114-65}{30} = \frac{49}{30}\] Представим результат в виде смешанного числа: \[\frac{49}{30} = 1\frac{19}{30}\]

4. Найдите значение выражения:

1) \(\frac{4}{27} : \frac{9}{16}\) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[\frac{4}{27} : \frac{9}{16} = \frac{4}{27} \cdot \frac{16}{9} = \frac{4 \cdot 16}{27 \cdot 9} = \frac{64}{243}\] 2) \(\frac{12}{35} \cdot \frac{2}{5}\) Умножим числители и знаменатели: \[\frac{12}{35} \cdot \frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 2}{35 \cdot 5} = \frac{24}{175}\]

5. В классе 25 учеников. Из них три пятых – мальчики. Сколько девочек учится в классе?

Найдем количество мальчиков в классе: \[\frac{3}{5} \cdot 25 = \frac{3 \cdot 25}{5} = \frac{75}{5} = 15\] Значит, в классе 15 мальчиков. Чтобы найти количество девочек, вычтем из общего количества учеников количество мальчиков: 25 - 15 = 10 Таким образом, в классе 10 девочек.

Ответ: 1) \(\frac{16}{31} > \frac{11}{31}\), \(\frac{21}{23} < 1\), \(\frac{37}{33} > 1\); 2) \(\frac{4}{5}\), \(\frac{2}{3}\); 3) \(\frac{34}{35}\), \(\frac{1}{36}\), 6\(\frac{3}{20}\), 1\(\frac{19}{30}\); 4) \(\frac{64}{243}\), \(\frac{24}{175}\); 5) 10 девочек

Отличная работа! Ты хорошо справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!