Отличаются ли при одинаковой температуре промежутки между молекулами воды и водяного пара?

Да, отличаются. При одинаковой температуре промежутки между молекулами воды в жидком состоянии меньше, чем промежутки между молекулами водяного пара (газообразного состояния). Это связано с тем, что в газах молекулы находятся на большем расстоянии друг от друга по сравнению с жидкостями.