Отложите от точки О векторы x = 1/2 a, y = 2c, z = 1/2 a + 2c. Решение. Так как x = 1/2 a, то, согласно определению произведения вектора на число, |x| = |a|. Отложим от точки О вектор x. Аналогично y = c и y = ____. Отложим от точки О вектор z = 1/2 a + ____ = x + ____. Так как векторы x и ____ отложены от точки O, строить вектор z = x + ____, удобно по правилу ____. Строим вектор ____.

Решение:

1. Откладываем вектор x:

В условии сказано, что x = 1/2 a. Это значит, что вектор x имеет то же направление, что и вектор a, но его длина в два раза меньше. На графике вектор a направлен вправо по оси абсцисс. Значит, вектор x будет направлен туда же, но займет половину клетки.

2. Откладываем вектор y:

В условии сказано, что y = 2c. Это значит, что вектор y имеет то же направление, что и вектор c, но его длина в два раза больше. На графике вектор c направлен вверх по оси ординат. Значит, вектор y будет направлен туда же, но займет две клетки.

3. Откладываем вектор z:

z = 1/2 a + 2c. Это означает, что вектор z является суммой векторов x и y. Чтобы построить сумму векторов, мы используем правило параллелограмма или правило треугольника. В данном случае удобнее правило треугольника:

1. Начинаем строить от вектора x (половина клетки вправо).
2. От конца вектора x откладываем вектор y (две клетки вверх).
3. Вектор z будет идти от начала вектора x до конца вектора y.

Результат: Вектор z будет направлен из начала координат (точка О) в точку, находящуюся на 0.5 клетки вправо и на 2 клетки вверх.

Заполненный текст:

Отложите от точки О векторы x = 1/2 a, y = 2c, z = 1/2 a + 2c.

Решение.

Так как x = 1/2 a, то, согласно опреде-

лению произведения вектора на число, x || a и |x| = 1/2 |a|. Отложим от

точки О вектор x.

Аналогично y = 2c и |y| = 2 |c|.

Отложим от точки О вектор

z = 1/2 a + 2c = x + y.

Так как век-

торы x и y отложены от точки

О, строить вектор z = x + y, удобно по

правилу

треугольника.

Строим вектор z.