Решение:
Мягкий знак (ь) после шипящих в инфинитиве пишется всегда, кроме случаев, когда он входит в состав суффиксов глаголов 1-го или 2-го лица единственного числа.
- замечаешь — глагол 2-го лица единственного числа настоящего времени, ь не пишется.
- смочь — инфинитив, ь пишется.
- полночь — существительное, ь пишется.
- трудишься — глагол 2-го лица единственного числа настоящего времени, ь не пишется.
Ответ: смоч_