Отметь, какие свойства имеет параллелепипед, рисунок и описание которого перед тобой. Описание: прямой параллелепипед, в основании которого квадрат. Свойства: 1) все диагонали параллелепипеда одинаковые; 2) все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке; 3) стороны четырёхугольника в основании одинаковые; 4) все грани — одинаковые четырёхугольники; 5) четырёхугольники в основаниях одинаковые; 6) все рёбра одинаковые; 7) все боковые рёбра одинаковые; 8) все боковые грани — одинаковые четырёхугольники.

У прямого параллелепипеда с квадратом в основании боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани — прямоугольники. Сторона квадрата равна ширине каждого бокового прямоугольника, поэтому все боковые грани одинаковы между собой, но не обязательно совпадают с основаниями.

1. Отметить. Пространственные диагонали имеют одинаковые горизонтальные проекции — диагонали квадрата — и одинаковую высоту, поэтому их длины равны.
2. Отметить. Диагонали параллелепипеда делятся пополам в одной общей точке — центре параллелепипеда.
3. Отметить. Все стороны квадратного основания одинаковы.
4. Не отмечать. Основания — квадраты, боковые грани — прямоугольники; они не обязаны быть одинаковыми.
5. Отметить. Основания прямого параллелепипеда одинаковы.
6. Не отмечать. Боковые рёбра равны между собой, а рёбра основания равны стороне квадрата; эти длины не обязательно одинаковы.
7. Отметить. Все боковые рёбра прямого параллелепипеда параллельны и равны.
8. Отметить. Каждая боковая грань — прямоугольник с одной стороной, равной стороне квадрата, и другой, равной боковому ребру; такие грани одинаковы.

Ответ: отметить свойства 1, 2, 3, 5, 7 и 8.