1. Отметь на координатном луче точки с координатами А(3). в). () B Подумай, каким должен быть единичный отрезок. 2. Сравните: 1) 금: 2) 3)를 7 5 8 3. Вычислите: и 18 17 12 9 37 3)20-16+8 91 2) 10-5 4. Расположите в порядке убывания числа: 7 13 10' 15' 20' 5. 5. Решите уравнения: 5 3 1)+x= 4 11 1 2)x-20-5 7 3 3) 12-x=16

Привет! Давай выполним это задание вместе.

1. Отметь на координатном луче точки с координатами

Чтобы отметить точки на координатном луче, нужно понимать, какой единичный отрезок выбрать. Единичный отрезок должен быть таким, чтобы было удобно отмечать дроби с данными знаменателями. В данном случае, знаменатели 8, 16. Наименьший общий знаменатель для них 16. Значит, можно взять единичный отрезок, состоящий из 16 частей.

2. Сравните дроби:

1) \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{5}{8}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2, а второй — на 3:

\[\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\]

\[\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\]

Так как \(\frac{14}{24} < \frac{15}{24}\), то \(\frac{7}{12} < \frac{5}{8}\)

2) \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{4}{9}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 9 — это 18. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\]

Так как \(\frac{5}{18} < \frac{8}{18}\), то \(\frac{5}{18} < \frac{4}{9}\)

3) \(\frac{3}{15}\) и \(\frac{3}{8}\)

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, сравним знаменатели. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

Так как \(15 > 8\), то \(\frac{3}{15} < \frac{3}{8}\)

3. Вычислите:

1) \(\frac{1}{2} + \frac{7}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 9 — это 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 9, а второй — на 2:

\[\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{9}{18} + \frac{14}{18} = \frac{9 + 14}{18} = \frac{23}{18}\]

Выделим целую часть: \(\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}\)

2) \(\frac{9}{10} - \frac{1}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

\[\frac{9}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{2}{10} = \frac{9 - 2}{10} = \frac{7}{10}\]

3) \(\frac{9}{20} - \frac{3}{16} + \frac{7}{8}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20, 16 и 8 — это 80. Домножим числители и знаменатели дробей:

\[\frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 10}{8 \cdot 10} = \frac{36}{80} - \frac{15}{80} + \frac{70}{80} = \frac{36 - 15 + 70}{80} = \frac{91}{80}\]

Выделим целую часть: \(\frac{91}{80} = 1\frac{11}{80}\)

4. Расположите в порядке убывания числа:

Дроби: \(\frac{7}{10}, \frac{13}{15}, \frac{11}{20}, \frac{3}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 15, 20 и 5 — это 60. Домножим числители и знаменатели дробей:

\[\frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{42}{60}\]

\[\frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60}\]

\[\frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\]

\[\frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60}\]

В порядке убывания: \(\frac{52}{60}, \frac{42}{60}, \frac{36}{60}, \frac{33}{60}\)

Исходные дроби в порядке убывания: \(\frac{13}{15}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}, \frac{11}{20}\)

5. Решите уравнения:

1) \(\frac{5}{9} + x = \frac{3}{4}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{5}{9}\) из \(\frac{3}{4}\):

\[x = \frac{3}{4} - \frac{5}{9}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 9 — это 36:

\[x = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{27}{36} - \frac{20}{36} = \frac{27 - 20}{36} = \frac{7}{36}\]

2) \(x - \frac{11}{20} = \frac{1}{5}\)

Чтобы найти x, нужно прибавить \(\frac{11}{20}\) к \(\frac{1}{5}\):

\[x = \frac{1}{5} + \frac{11}{20}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 20 — это 20:

\[x = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11}{20} = \frac{4}{20} + \frac{11}{20} = \frac{4 + 11}{20} = \frac{15}{20}\]

Сократим дробь: \(\frac{15}{20} = \frac{3}{4}\)

3) \(\frac{7}{12} - x = \frac{3}{16}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{3}{16}\) из \(\frac{7}{12}\):

\[x = \frac{7}{12} - \frac{3}{16}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48:

\[x = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{28}{48} - \frac{9}{48} = \frac{28 - 9}{48} = \frac{19}{48}\]

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!