1. Отметь на координатном луче точки с координатами А(5/8), В(1 5/8), С(2 1/8). Единичный отрезок 4 см. 2. Вычисли: 1) 5/8+2/8; 2) 5/8-2/8; 3) 2 2/4+4; 4) 6-1 7/11; 5) 8 3/7-6 2/7; 6) 4 : 13; 7) 13 : 4; 8) 5/10+7/10; 9) 10 4/9-5 6/9 3. 1) Преобразуй неправильную дробь 30/7 в смешанное число. 2) Преобразуй смешанное число 5 5/7 в неправильную дробь. 4. Запиши все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 2 5/7< x <5 3/10. 5. Реши уравнение: х-8 7/12=5 8/12 6. Найди значение выражения: 3 + (a + b), если а = 11/12; b = 7/12 7. Туристы, возвращаясь из путешествия, ехали на автобусе 1 5/7 ч, 5 6/7 ч летели на самолете и остальное время ехали в такси. Весь путь занял 9 2/7 ч. Сколько времени заняла поездка в такси?

Решение

1. Отметь на координатном луче точки с координатами А(5/8), В(1 5/8), С(2 1/8). Единичный отрезок 4 см.

Для выполнения этого задания потребуется линейка и координатный луч. Откладываем от начала луча отрезки длиной 4 см.

2. Вычисли:

1) \(\frac{5}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5+2}{8} = \frac{7}{8}\)

2) \(\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5-2}{8} = \frac{3}{8}\)

3) \(2 \frac{2}{4} + 4 = 2 \frac{1}{2} + 4 = 6 \frac{1}{2}\)

4) \(6 - 1 \frac{7}{11} = 5 \frac{11}{11} - 1 \frac{7}{11} = 4 \frac{11-7}{11} = 4 \frac{4}{11}\)

5) \(8 \frac{3}{7} - 6 \frac{2}{7} = (8-6) + (\frac{3}{7} - \frac{2}{7}) = 2 \frac{1}{7}\)

6) \(4 : 13 = \frac{4}{13}\)

7) \(13 : 4 = \frac{13}{4} = 3 \frac{1}{4}\)

8) \(\frac{5}{10} + \frac{7}{10} = \frac{5+7}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}\)

9) \(10 \frac{4}{9} - 5 \frac{6}{9} = 9 \frac{13}{9} - 5 \frac{6}{9} = (9-5) + (\frac{13}{9} - \frac{6}{9}) = 4 \frac{7}{9}\)

3. 1) Преобразуй неправильную дробь \(\frac{30}{7}\) в смешанное число.

\(\frac{30}{7} = 4 \frac{2}{7}\)

2) Преобразуй смешанное число \(5 \frac{5}{7}\) в неправильную дробь.

\(5 \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7}\)

4. Запиши все натуральные значения х, при которых верно неравенство: \(2 \frac{5}{7} < x < 5 \frac{3}{10}\).

\(2 \frac{5}{7} \approx 2.71\)

\(5 \frac{3}{10} = 5.3\)

Натуральные числа между 2.71 и 5.3: 3, 4, 5

5. Реши уравнение: \(x - 8 \frac{7}{12} = 5 \frac{8}{12}\)

\(x = 5 \frac{8}{12} + 8 \frac{7}{12}\)

\(x = 13 \frac{15}{12} = 13 + 1 \frac{3}{12} = 14 \frac{1}{4}\)

6. Найди значение выражения: 3 + (a + b), если a = \(\frac{11}{12}\); b = \(\frac{7}{12}\)

\(3 + (\frac{11}{12} + \frac{7}{12}) = 3 + \frac{18}{12} = 3 + \frac{3}{2} = 3 + 1 \frac{1}{2} = 4 \frac{1}{2}\)

7. Туристы, возвращаясь из путешествия, ехали на автобусе \(1 \frac{5}{7}\) ч, \(5 \frac{6}{7}\) ч летели на самолете и остальное время ехали в такси. Весь путь занял \(9 \frac{2}{7}\) ч. Сколько времени заняла поездка в такси?

1) Сколько времени туристы ехали на автобусе и летели на самолете?

\(1 \frac{5}{7} + 5 \frac{6}{7} = 6 \frac{11}{7} = 6 + 1 \frac{4}{7} = 7 \frac{4}{7}\) (ч)

2) Сколько времени туристы ехали на такси?

\(9 \frac{2}{7} - 7 \frac{4}{7} = 8 \frac{9}{7} - 7 \frac{4}{7} = 1 \frac{5}{7}\) (ч)

Ответ: \(\frac{7}{8}\); \(\frac{3}{8}\); \(6 \frac{1}{2}\); \(4 \frac{4}{11}\); \(2 \frac{1}{7}\); \(\frac{4}{13}\); \(3 \frac{1}{4}\); \(1 \frac{1}{5}\); \(4 \frac{7}{9}\); \(4 \frac{2}{7}\); \(\frac{40}{7}\); 3, 4, 5; \(14 \frac{1}{4}\); \(4 \frac{1}{2}\); \(1 \frac{5}{7}\).

Ты молодец! У тебя всё получится!