Разберем каждое предложение:
- "Бэкон и Лейбниц () действительно () опубликовали в течение своей жизни большое количество коротких и содержательных произведений (По А. И. Тургеневу)" – Здесь запятые не нужны. "Действительно" является обстоятельством, не требующим выделения запятыми в данном контексте.
- "Благодарю тебя () душа моя () за отчёт об Ричардсоне (По А. С. Пушкину)" – Здесь необходимо выделить обращение "душа моя" запятыми с обеих сторон: "Благодарю тебя, душа моя, за отчёт об Ричардсоне".
- "Унывала () душа моя () от страху, боялась вечного опровержения моей чести и всех выгод (По Л. А. Травину)" – Здесь также необходимо выделить обращение "душа моя" запятыми с обеих сторон: "Унывала, душа моя, от страху, боялась вечного опровержения моей чести и всех выгод".
- "Я () кажется () вовсе не упрям, но зато вспыльчив до крайности (По Н. И. Гречу)" – Здесь слово "кажется" является вводным словом и выделяется запятыми с обеих сторон: "Я, кажется, вовсе не упрям, но зато вспыльчив до крайности".
Таким образом, запятые нужно поставить в предложениях 2, 3 и 4.