Отметьте дробь, у которой при всех допустимых значениях переменных значение не зависит от значений этих переменных.

Чтобы значение дроби не зависело от значений переменных, переменные должны сократиться. Рассмотрим каждую дробь: 1) \(\frac{5(a - b)^2}{(3b - 3a)^2} = \frac{5(a - b)^2}{9(b - a)^2} = \frac{5(a - b)^2}{9(a - b)^2} = \frac{5}{9}\) (при \(a
eq b\)) 2) \(\frac{5a(a - b)^2}{b(3b - 3a)^2} = \frac{5a(a - b)^2}{9b(b - a)^2} = \frac{5a(a - b)^2}{9b(a - b)^2} = \frac{5a}{9b}\) (при \(a
eq b\)) 3) \(\frac{5(a - b)^2}{b(3b - 3a)^2} = \frac{5(a - b)^2}{9b(b - a)^2} = \frac{5(a - b)^2}{9b(a - b)^2} = \frac{5}{9b}\) (при \(a
eq b\)) В первом случае, после упрощения дробь не содержит переменных, а значит, её значение не зависит от значений переменных \(a\) и \(b\). Во втором и третьем случаях в дроби остаются переменные \(a\) и \(b\) соответственно, поэтому их значения зависят от значений переменных. Таким образом, правильный ответ - первый вариант. **Ответ: \(\frac{5(a - b)^2}{(3b - 3a)^2}\)**