1. Отметьте на координатном луче точки А(3/15),B(2/5),C(1/3),K(17/15). Единичный отрезок возьмите 15 клеток. б) запишите, какая из этих дробей будет наименьшей. 2. Расположите дроби в порядке убывания: 9/11, 7/11, 1/11, 2/17, 18/17, 8/8. 3. Решите задачу: Саша прочитал 7/9 книги. Сколько страниц осталось прочитать Саше, если в книге 450 страниц? 4. Решите задачу: В первый день турист прошел 3/8 намеченного пути, что составляет 12 км. Какой путь наметил пройти турист? 5. Какую часть составляют: а) 7 дм от метра; б) 119 см³ от кубического метра; в) 11 мин от суток. 6. Найдите все значения а, при которых дробь a/15 правильная, а дробь a/8 неправильная. 7*. Когда к железнодорожному составу прицепили еще 16 вагонов, то цистерны стали составлять 1/9 всех вагонов состава. Сколько вагонов было в железнодорожном составе первоначально, если в нем стало 6 цистерн? 8*. Мама ехала на троллейбусе 7/12 часа, что составляет 5/7 времени, затраченного на путь до работы. Сколько времени мама добиралась до работы?

Решение задания 1

Давай разберем по порядку. Чтобы отметить точки на координатном луче, нужно понимать, что единичный отрезок состоит из 15 клеток.

• A(3/15) = 3 клетки от начала луча
• B(2/5) = (2*3)/(5*3) = 6/15 = 6 клеток от начала луча
• C(1/3) = (1*5)/(3*5) = 5/15 = 5 клеток от начала луча
• K(17/15) = 15/15 + 2/15 = 1 единичный отрезок и еще 2 клетки

б) Чтобы определить наименьшую дробь, сравним их значения: 3/15, 6/15, 5/15, 17/15. Наименьшая дробь - 3/15.

Ответ: 3/15

Решение задания 2

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, но можно поступить проще, оценив каждую дробь отдельно:

• 9/11, 7/11, 1/11 - дроби меньше 1
• 2/17 - дробь очень маленькая
• 18/17 - дробь чуть больше 1
• 8/8 = 1

Расположим дроби в порядке убывания: 18/17, 8/8, 9/11, 7/11, 1/11, 2/17

Ответ: 18/17, 8/8, 9/11, 7/11, 1/11, 2/17

Решение задания 3

Саша прочитал 7/9 книги, значит, осталось прочитать 1 - 7/9 = 2/9 книги.

Чтобы узнать, сколько это страниц, найдем 2/9 от 450:

\[\frac{2}{9} \cdot 450 = \frac{2 \cdot 450}{9} = \frac{900}{9} = 100\]

Ответ: 100 страниц

Решение задания 4

3/8 пути составляют 12 км. Чтобы найти весь путь, нужно узнать, чему равна 1/8 пути, а затем умножить на 8.

1/8 пути = 12 км / 3 = 4 км

Весь путь = 4 км * 8 = 32 км

Ответ: 32 км

Решение задания 5

Давай выразим все в нужных единицах:

a) 7 дм от метра. 1 метр = 10 дм. Значит, 7 дм составляют 7/10 от метра.

б) 119 см³ от кубического метра. 1 м³ = 1 000 000 см³. Значит, 119 см³ составляют 119/1000000 от кубического метра.

в) 11 мин от суток. 1 сутки = 24 часа = 24 * 60 минут = 1440 минут. Значит, 11 минут составляют 11/1440 от суток.

Ответ: а) 7/10, б) 119/1000000, в) 11/1440

Решение задания 6

Дробь a/15 правильная, если a < 15. Дробь a/8 неправильная, если a > 8.

Значит, значения а могут быть: 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Ответ: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Решение задания 7*

Пусть x - количество вагонов первоначально. После добавления 16 вагонов, общее количество стало x + 16.

Тогда цистерны (6 штук) стали составлять 1/9 от (x + 16). Запишем уравнение:

\[\frac{1}{9}(x + 16) = 6\]

Решим уравнение:

\[x + 16 = 6 \cdot 9\] \[x + 16 = 54\] \[x = 54 - 16\] \[x = 38\]

Ответ: 38 вагонов

Решение задания 8*

Мама ехала на троллейбусе 7/12 часа, что составляет 5/7 времени всего пути.

Пусть t - время всего пути. Тогда:

\[\frac{5}{7}t = \frac{7}{12}\]

Решим уравнение:

\[t = \frac{7}{12} : \frac{5}{7}\] \[t = \frac{7}{12} \cdot \frac{7}{5}\] \[t = \frac{49}{60}\]

Ответ: 49/60 часа

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!