Отметьте на координатной плоскости точки B(-2;-3); T(1; 1); S(1; -3). Какова площадь получившейся фигуры? За единицу измерения примите единичный отрезок. Сделайте построение так, что единичный отрезок совпадает с длиной одной клеточки

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Отмечаем точки на координатной плоскости:

Представь себе тетрадный лист в клеточку. Ось X – горизонтальная, Ось Y – вертикальная. Точка пересечения – это ноль.

• B(-2;-3): От нуля влево по оси X на 2 клетки, затем вниз по оси Y на 3 клетки.
• T(1; 1): От нуля вправо по оси X на 1 клетку, затем вверх по оси Y на 1 клетку.
• S(1; -3): От нуля вправо по оси X на 1 клетку, затем вниз по оси Y на 3 клетки.

2. Соединяем точки:

Если мы соединим эти точки, у нас получится треугольник. Давай посмотрим, какие у него стороны:

• BS: Эти точки лежат на одной вертикальной линии (оба имеют координату X = 1). Длина этой стороны равна разнице Y-координат: 1 - (-3) = 4 клетки.
• BT: Это наклонная сторона.
• ST: Это наклонная сторона.

3. Определяем тип треугольника и его площадь:

Обрати внимание на точки S(1; -3) и B(-2; -3). У них одинаковая Y-координата (-3). Это значит, что отрезок SB параллелен оси X. Теперь посмотрим на точки S(1; -3) и T(1; 1). У них одинаковая X-координата (1). Это значит, что отрезок ST параллелен оси Y.

Раз у нас есть два отрезка, параллельных осям координат, это значит, что они перпендикулярны друг другу! Угол между SB и ST – прямой (90 градусов). Значит, треугольник STB – прямоугольный.

4. Вычисляем площадь прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов (сторон, образующих прямой угол).

Катеты у нас – это отрезки SB и ST.

• Длина SB: Координаты S(1; -3) и B(-2; -3). Разница по X: |1 - (-2)| = |1 + 2| = 3 клетки.
• Длина ST: Координаты S(1; -3) и T(1; 1). Разница по Y: |1 - (-3)| = |1 + 3| = 4 клетки.

Площадь = (1/2) * длина(SB) * длина(ST)

Площадь = (1/2) * 3 * 4 = 6.

Ответ: 6