Отметьте на координатной плоскости точки B(-2; 5), C(4; -3), D(-2; -2), E(5; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат.

Решение:

Даны точки: B(-2; 5), C(4; -3), D(-2; -2), E(5; 0).

Точки, симметричные данным относительно:

1. начала координат: При симметрии относительно начала координат, координаты точки (x; y) меняются на (-x; -y).
• B' = ( -(-2); -5 ) = (2; -5)
• C' = ( -4; -(-3) ) = (-4; 3)
• D' = ( -(-2); -(-2) ) = (2; 2)
• E' = ( -5; -0 ) = (-5; 0)
2. оси абсцисс (оси X): При симметрии относительно оси абсцисс, координаты точки (x; y) меняются на (x; -y).
• B'' = (-2; -5)
• C'' = (4; -(-3)) = (4; 3)
• D'' = (-2; -(-2)) = (-2; 2)
• E'' = (5; -0) = (5; 0)
3. оси ординат (оси Y): При симметрии относительно оси ординат, координаты точки (x; y) меняются на (-x; y).
• B''' = (-(-2); 5) = (2; 5)
• C''' = (-4; -3)
• D''' = (-(-2); -2) = (2; -2)
• E''' = (-5; 0)

Для построения точек на координатной плоскости необходимо нарисовать оси координат и отметить данные точки, а затем симметрично им построить новые точки.

Ответ:

• Симметричные относительно начала координат: B'(2; -5), C'(-4; 3), D'(2; 2), E'(-5; 0).
• Симметричные относительно оси абсцисс: B''( -2; -5 ), C''(4; 3), D''( -2; 2 ), E''(5; 0).
• Симметричные относительно оси ординат: B'''(2; 5), C'''( -4; -3 ), D'''(2; -2), E'''( -5; 0 ).